番外編27)展開図への理解 〜「究極の立体<展開>」のレビュー〜

雑談
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小学校5年の終わり頃から小学校6年になった際に算数にて、”立体切断”とともに立体の”展開”に関する問題が出てきます

具体的な問題としては
「以下の図の通り、立方体ABCD-EFGH があるとき、その展開図 あ 〜 こ は、それぞれ A 〜 H のどの頂点となりますか。」といった形式となります。

今回は、前回の立体切断に引き続き、株式会社花まるラボというEdTech分野(EducationTechology)として、知育/教育アプリ等を開発されている会社にて「立体展開」への理解を深めるiOS/Android向けアプリ「究極の立体《展開》」が2020/1/16にリリースされております。今回、このアプリのモニターをさせて頂く機会がありました。花まるラボご担当者のご了承を頂き、中学受験生に役立つものなのか、見解も含め当ブログでもご紹介したいと思います

ちなみにこのアプリそのものの説明については、色々なサイトがやっているので当ブログでは割愛します。が、一番分かりやすそうな説明動画がありますのでアプリの中身に興味ある方はこちらをお願いします。

前回の究極の立体<切断>に関して、我が家でレビューしてますのでまだ見ていない方は、以下の記事を参照願います。

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立体の展開について

そもそも中学受験生で立体切断とともに展開図に関しても小学校5年の終わりから小学校6年に掛けて実施するので中学受験生でも多くの人が最終的に触れる単元になろうかと思います

なお、以下のサイトの問題をみると分かるのですがほとんど超難関と呼ばれるような中学入試でしか複雑な立体に関連する展開図は出てきません。

よって、通常の立体に関する展開図をきちんと把握出来ていれば多くの方は中学入試において特に支障が出ない単元となります。

究極の立体<展開>アプリのレビュー

究極の立体<展開>アプリについて、モニターしてみました。モニターで参加したメンバーのバックグラウンドは以下の通り。

モニターバックグラウンド

我が家の中1の息子
鉄緑会指定の超難関中学に在学中。元・サピックス生。
国語/算数/理科/社会は基本的にどれもハイレベルだが、小6当時は特に算数と理科の平均偏差値が高い。

我が家の小5の娘
日々、憧れる中学を目指して、勉強中。日能研生。
どちらかというと国語と社会が得意で、算数が苦手なスタンダード系女子。

で、実際に「究極の立体<展開>アプリ」をインストールして、アプリを使って貰いました。そのレビュー結果について、以下に記載します。息子も娘も普通に100問全てやってました。

我が家の中1の息子
我が家の中1の息子

このアプリの前半は非常にシンプルな問題で簡単。なお、中学受験の入試と考えると前半のみで十分。後ろの問題は難易度が高過ぎる。

立方体の展開図の問題は、展開された図面の立体イメージを正確に掴むことが出来るか、正確に重なる頂点を見つけることができるかに掛かっている

このアプリの場合、展開図から画面右側のアイコンから選んで直立イメージを掴めるので立体がイメージ出来ない場合、ありかもしれない。

なお、このアプリは、右側のアイコンを何回か選んで正解を導くことが出来るので、正確に覚えられるのか、パズル感覚ではあるが、中学入試としての重なる頂点を探ることが出来るのか、疑問。

我が家の小5の娘
我が家の小5の娘

遊び感覚で出来るので楽しい。後ろの問題はほとんど分からない。でもパズル感覚で面白い。

私もこのアプリを活用し、100問全て実施してみましたー。まあ、思うところは色々あります。
まず、我が家の息子/娘は、前作の立体切断アプリも体感している中で、ウケは前作の方が良かったです。
立体切断の方が割と幅広く中学入試でも出てくることもあり、馴染みやすいということもあると思いますが、立体の展開図は、この立体展開アプリのように複雑な問題は多くの学校で出てこない印象です。
具体的には、前半の1〜30くらいがギリギリで31〜100に関しての問題は、多くの中学受験生にとってはそこまで複雑な問題は出ないというのが特に我が家の息子の意見でした
なお、パズル感覚で楽しく覚えられるという意味では小学校低学年のうちに知育っぽく、あまり図形を意識せず、アプリで遊ばせる方が効果があるように感じました。展開図から立体をイメージする理解力を付けるという観点にて。
高学年になって、中学受験での活用となるとどうなのか?というのが我が家で議論に上がりましたが、その結論は後述します。

立体展開アプリの後半部位の問題について

我が家の中1の息子
我が家の中1の息子

このアプリの後半に出てくる問題は中学受験で相当難易度が高い学校で更に限られた学校でしかあまり役に立たない。特に立体の中で一部の立体がくり抜かれたような問題は多くの学校でほとんど出て来ないと思う。

上記は何を言ってるかというと以下のような立体の問題を言っているようです。

上記のような学校を受ける方は良いのかもしれません。

⭐️時事ニュース等の強化(子供向け新聞)⭐️
時事ニュースや中学受験の過去問題をイラスト付きで見やすく子供用の新聞として発刊されている新聞をご存知ですか?
中学受験を検討されているお子さんだと小学校3年生から読み出すご家庭もあります。
・週刊で気楽に暇な時に読める読売KoDoMo新聞はリーズナブルで月額550円で我が家の息子/娘も読んでます。




・日刊で毎日いろんな記事を読める朝日小学生新聞ははやや高めですが月額1,760円です。



どちらもオススメの子供向け新聞です。中学受験生の多くは購読していますのでぜひ、ご検討を。

展開図の理解を深めるには・・・

では、どのくらいの理解が多くの人に程良いのか?と我が家で話をしていたところ、

我が家の中1の息子
我が家の中1の息子

展開図の基礎的な理解を深めるなら、マグフォーマーでやった方が良いと思う。

マグフォーマーとは我が家が低学年の時から遊びで購入した以下の代物です

確かに思い起こせば、展開図の問題でシンプルな問題についてはマグフォーマーを取り出して展開図を作った上に立体化して確認をしていました

但し、このマグフォーマーは図形の中で一部の図形がくり抜かれたような図形を表現することは出来ないので、基本的な問題のみ対応が可能というイメージになります

ここは、メリット/デメリットがあります。ザクッと以下の通り。

究極の立体<展開>マグフォーマー
出来ること中学受験の全ての展開図をカバー可
中学受験では基礎的な展開図のみカバー可
理解/浸透相当やりこむことで理解度が上がる
実物をベースに手で掴むことが出来るので理解度は高い
場所の依存度ロケーションフリー
基本的に自宅のみ
価格¥5,000
¥3,980

好みによりますが、息子はマグフォーマー押しではありました。

花まるラボの見解

この究極の立体<展開>アプリについて、株式会社花まるラボとしての見解について伺ってみました。以下をご参照。
 
 
展開図」問題で、立体の組み合わせで解かなければならない問題はそこまで多くないと思いますが、立体の組み合わせは、「展開図」問題対策だけを意図したものでなく、立体図形の単元全体に跨がる求積にも役立つ考え方と捉えています
また対象としましては、究極の立体シリーズを通して、受験対策としてだけでなく、子ども達が「楽しみながら考え方を身につける」というコンセプトを大切にしています
 

 

楽しく学ぶという思想は大事なので最初の取っ掛かりとしてこのアプリを活用してみるという使い方は良いかと感じます。

 

まとめ

今回、究極の立体<展開>のレビューを実施しましたが、個人的にはパズル感覚で知育的に小学校低学年で楽しんで覚える、感覚を掴むならどこでも遊べるこのアプリはありのように感じます

一方で手に馴染む、簡単な基礎的なイメージを育む場合、マグフォーマーで結構、用が足りてしまう、という印象です

中学受験の展開図と問題文を用いてクイズ形式とし、間違えた場合にちょっとずつ立体が組み上がってくるようなアプリだと「なるほど!」と理解が進むとともに中学受験においても即効性が高い学びになるような気がしましたアプリそのものの描写や表現は難しいですが小学校高学年を対象とした場合、中学受験により密着した上記のような「究極の立体<展開Ⅱ>」を開発頂くとより良いのかもしれません。(花まるラボの方々はご検討頂けると有り難いです。)

ぜひ、参考まで。

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