番外編3)立体切断への理解 〜「究極の立体<切断>」のレビュー〜

勉強法
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小学校5年の終わり頃から小学校6年になった際に算数にて、”立体切断”と呼ばれる図形を切断して、辺の長さ、切断面の面積、もしくはある点を基点とした切断面体積を求めるような問題が出てきます。我が家の場合、中1の息子も割と苦労をしておりました。また娘も今後、この単元に入っていきます。

今回は、株式会社花まるラボというEdTech分野(EducationTechology)として、知育/教育アプリ等を開発されている会社にて「立体切断」への理解を深めるiOS/Android向けアプリ「究極の立体《切断》」が7/17にリリースされております。今回、このアプリのモニターをさせて頂く機会がありました。花まるラボご担当者のご了承を頂き、中学受験生に役立つものなのか、見解も含め当サイトでもご紹介したいと思います

ちなみにこのアプリそのものの説明については、色々なサイトがやっているので当サイトでは割愛します。が、一番分かりやすそうな説明動画がありますのでアプリの中身に興味ある方はこちらをお願いします。

ちなみに”究極の立体<展開>”も以下の通り、レビューしていますので、興味のある方は参照お願いします。

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立体切断について

そもそも中学受験生で立体切断は、小学校5年の終わりから小学校6年に掛けて実施するので中学受験生でも多くの人が最終的に触れる単元になろうかと思います。但し、この立体切断に多くの方々が苦しむことになります

なお、この立体切断ですが、以下をそもそも心得る必要があります。

  • 「立体切断」は出る学校と出ない学校がある程度はっきりしているので出ない学校を受けるのであれば、あまり時間をかけても意味がない。
  • 「立体切断」が苦手な場合、多少やっても出来るようになるとは限らず、センスも問われる。中途半端に手を出すよりも基本レベルだけやっておく方が良い。
  • 「立体切断」が頻出し、それが合否に直結する学校を受験する場合、徹底的にやる必要がある

2019年の開成中学でも立体切断の問題が出ています。詳しくはこちらのサイトを参照お願いします。これを見るとイメージが湧くと思いますが、切断する際に点を指定され、そこを切断した時の面をイメージし、さらに中学受験生がその切断面を紙ベースの中で線を入れて、切断面を2次元に捉えて、面積等の前提条件を元に辺を導いたりします

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立体切断の重要点と怖さ

立体切断の重要なポイントは、切断面をイメージ出来るのか、に尽きると思います。

苦戦している子供のほとんどがまず、切断出来ない、もしくは、間違った平面をくり抜いてしまいます。ここが間違うと立体切断の問題は、先ほどの開成中学の問題もそうですが、(1)、(2)、(3)というように切断の平面を間違うと残りの問題も芋づる式に間違えます。よって、大問を丸ごと間違えることになります。

つまり、立体切断が苦手な子供からすれば、ドラクエでいう”ザラキ”の呪文を言われたかのように死亡フラグが立ちます。。。うーん、破壊力抜群。。

究極の立体<切断>アプリのレビュー

究極の立体<切断>アプリについて、モニターしてみました。モニターで参加したメンバーのバックグラウンドは以下の通り。

モニターバックグラウンド

我が家の中1の息子
鉄緑会指定の超難関中学に在学中。元・サピックス生。
国語/算数/理科/社会は基本的にどれもハイレベルだが、小6当時は特に算数と理科の平均偏差値が高い。

我が家の小5の娘
日々、憧れる中学を目指して、勉強中。日能研生。
どちらかというと国語と社会が得意で、算数が苦手なスタンダード系女子。

我が家の受験ママ
息子の中学受験が終わり、今度は娘の受験ということで絶賛伴走中の我が家の受験ママ。

2020年中受ママ
受験ママのママ友で小6で2020年中学受験を目指し、日々、勉強中の息子がいる。
息子は偏差値50で、算数が苦手・・・。究極の立体<切断>アプリを購入し、立体切断克服を目指す。

で、実際に「究極の立体<切断>アプリ」をインストールして、アプリを使って貰いました。そのレビュー結果について、以下に記載します。(なお、中1の我が息子は1時間弱で100問全問クリアし、エンディングの音楽も聞きました、早え。。。)

我が家の中1の息子
我が家の中1の息子

まず、このアプリは、開成や他中学の過去問の図形が載っており、凄いね。2段切り、3段切りが後半に出てきた。結構、難度が高い。

立体切断の問題は、いかに切断面が正確にイメージ出来るか、正確に切断部分の平面を抜き出せるかに掛かっている。逆にいうとそこさえ分かれば、比や図形の知識があれば、辺や面積、体積は自ずと導くことが出来る

このアプリの場合、切断面の切り方や切断平面を抜き出す感覚というのが掴めるので立体切断が苦手な子の入門として効果的と思う。このアプリは、ポンポン押せば、どこかで平面を切れるので紙ベースだとそこのイメージを持って切らないと実際には切断出来ないので、イメージ出来るまでやり込めると強い。

我が家の小5の娘
我が家の小5の娘

算数は苦手だけど遊び感覚で出来るので楽しい。切った後に切る問題がかなり難しい。でもパズル感覚で面白い。

我が家の受験ママ
我が家の受験ママ

このアプリは、切断を覚える意味で入門として良いかもね。でも、アプリよりも物理的なスポンジとか使って、切断した方が具体的に理解出来ると思う。果たしてアプリで物理的なイメージが出来るのかしら。

2020年中受ママ
2020年中受ママ

立体をアプリ上でぐるぐる回せるのでアプリでは分かるけれど、これが果たして紙面上で子供が分かるのか、うーん、ちょっと不安

私もこのアプリを活用し、50問くらいやってみましたー。まあ、思うところは色々あります。
まず、我が家の息子がこのアプリを見ながら、既に昨年、サピックスの『有名中』(有名中学入試問題集)を結構、やりこなしているという背景も当然あるのですが、この立体アプリを見ながら「これ開成の過去問の立体だな」とかブツブツ言いながら、サクサクと問題をクリアしている感じでした
我が家の息子は立体の切断面を既にイメージ出来、記憶しているように見えました。息子の場合は、アナログで覚えてしまっているので、デジタル化されても肌感覚でパンパンいけたのだと推察しています。
要は、この立体切断アプリの使い方として、効果的なのはとにかくこれをパズル感覚で切断面を覚えるくらいやりこむことで、紙面上でぐるぐる回せないアナログの環境下でも頭の中で回転させられるし、切断面をイメージ出来るのかな、と感じました。よって、1回やるだけだとほとんど効果がない。複数回やることで立体イメージを頭の中に記憶/記録することが重要なのではと。

究極の立体<切断>アプリの狙いについて

この究極の立体<切断>アプリについて、株式会社花まるラボとして、理想的な使い方について伺ってみました。見解や狙いについては、以下をご参照。
 
 
 
もともとこのアプリの開発に至った背景として、立体分野(特に切断)は「見える子には見えるが、見えない子にはどうやっても見えない」というセンス次第とされがちな部分が強い、という点がありました。
ただ、弊社代表の川島も、長年子どもを教え、教材アプリ開発にも携わってきた経験上、「アプリで再現した良い教材が作れれば、絶対にこれまで見えなかった子も、見えるようになる。誰でもイメージできるようになる。と確信して開発に至りました。ですので、狙いとしては、立体切断の三原則(切断、平行、延長)の感覚を、自分で回転させ、切断しながら反復練習することで、自然と身につけられるのが理想だと考えています。
 
実際に花まる学習会の現場でも試し、算数が決して得意でない子も全員と言っていいほど、本質的に身についている、ということを実感して、公開した背景もあります。どれくらいでそれが身につくかは多分に個人差があると思うので、極端な話、十数問で身につく子もいれば、100問を何度か繰り返して、徐々に自分のものにしていくお子さんもいらっしゃるかと思いますが、ひとつの指針として、「全問題で星3つ」が取れるようになる頃には、感覚をかなりマスターできていると考えられるのではないかと思っています。(星3つを取るためには、ノーミスでクリアする必要があるため)。
 
 
頭の中で切断面がイメージ出来るようにアプリをパズルのように解いていくことで力が身につくように思います。アプリそのものは5,000円であり、この手の立体切断の物理的な教材も同じくらいの金額です。スマホがあれば、どこでもアプリで立体切断の練習が出来ると考えると物理的な教材よりもありかもしれません。
立体切断が苦手な子も対象かと思いますが、小学校4、5年からパズル感覚でこれをやっている方が効果的な気がします。5,000円出せるぜ!という方は試してみては?
 
 
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